期權(quán)定價(jià)模型是用來干什么的：

期權(quán)定價(jià)模型是由布萊克和斯科爾斯提出。該模型認(rèn)為只有股票價(jià)格的現(xiàn)值與未來預(yù)測(cè)相關(guān)。

它是通過一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，分析模擬期權(quán)價(jià)格的市場(chǎng)變化，最終得出一個(gè)合理的理論價(jià)格。變量的過去歷史和演變與未來預(yù)測(cè)無(wú)關(guān)。期權(quán)價(jià)格的決定非常復(fù)雜，影響因素包括股票現(xiàn)價(jià)，合約期限、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、利率水平、交割價(jià)格等多個(gè)方面。

B-S模型有七個(gè)重要的假設(shè)

1.股票價(jià)格行為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布模式;

2.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是不變的;

3.市場(chǎng)沒有摩擦，即沒有稅收和交易成本，整個(gè)證券是完全可分的;

4.金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)沒有分紅和其他收益(放棄這個(gè)假設(shè));

5.期權(quán)是歐式期權(quán)，即期權(quán)到期前不能執(zhí)行。

6.沒有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì);

7.證券交易是連續(xù)的;

8.投資者可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借款。

二項(xiàng)式模型的假設(shè)主要包括：

1.不支付股票紅利。

2.交易成本和稅收為零。

3.投資者可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率向資金借貸。

4.市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率不變。

5.股票的波動(dòng)性是恒定的。

如果在t時(shí)刻資產(chǎn)價(jià)格為S，那么在t+△t時(shí)刻可能上升到uS或者下降到dS，假設(shè)相應(yīng)的資產(chǎn)價(jià)格上升到uS，那么期權(quán)價(jià)格也上升到Cu，如果相應(yīng)的資產(chǎn)價(jià)格下降到dS，那么期權(quán)價(jià)格也下降到Cd。當(dāng)金融資產(chǎn)只能達(dá)到這兩個(gè)價(jià)格時(shí)，這個(gè)序列稱為二項(xiàng)式程序。

期權(quán)定價(jià)模型的發(fā)展歷程：

期權(quán)是買方支付一定期權(quán)費(fèi)后，在未來允許的時(shí)間內(nèi)買入或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)。期權(quán)價(jià)格是期權(quán)合同中唯一隨著市場(chǎng)供求變化而變化的變量。其水平直接影響買賣雙方的盈虧情況，是期權(quán)交易的核心問題。在1900年發(fā)布第一篇關(guān)于期權(quán)定價(jià)的文章。此后，各種經(jīng)驗(yàn)公式或計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定價(jià)模型相繼出現(xiàn)，但由于各種局限性，難以得到普遍認(rèn)可。20世紀(jì)70年代以來，隨著期權(quán)市場(chǎng)的迅速發(fā)展，期權(quán)定價(jià)理論的研究取得了突破性進(jìn)展。

在國(guó)際衍生金融市場(chǎng)的形成和發(fā)展過程中，期權(quán)的合理定價(jià)是困擾投資者的一大難題。隨著計(jì)算機(jī)和先進(jìn)通信技術(shù)的應(yīng)用，應(yīng)用復(fù)雜的期權(quán)定價(jià)公式成為可能。在過去的20年里，投資者利用布萊克—— 斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型，將這個(gè)抽象的數(shù)值公式轉(zhuǎn)化為大量的財(cái)富。

第一個(gè)完整的期權(quán)定價(jià)模型是由費(fèi)舍爾布萊克和邁倫斯克爾斯創(chuàng)建的，并于1973年公開。B-S期權(quán)定價(jià)模型的發(fā)布時(shí)間幾乎與芝加哥期權(quán)交易所標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)合約的正式上市時(shí)間同時(shí)。不久，德克薩斯儀器公司推出了一款帶有程序的計(jì)算器，可以根據(jù)這個(gè)模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值。大多數(shù)從事期權(quán)交易的經(jīng)紀(jì)人持有各種公司生產(chǎn)的這種計(jì)算機(jī)，并使用根據(jù)這種模型開發(fā)的程序來評(píng)估交易。這項(xiàng)工作極大地推動(dòng)了金融創(chuàng)新和各種新型金融產(chǎn)品的出現(xiàn)。

斯克爾斯和他的同事，已故數(shù)學(xué)家費(fèi)希爾布萊克，在20世紀(jì)70年代早期合作，研究出了一個(gè)復(fù)雜的期權(quán)定價(jià)公式。因此，這兩篇論文幾乎同時(shí)發(fā)表在不同的期刊上。因此，布萊克-斯克爾斯定價(jià)模型也可以稱為布萊克-斯克爾斯-默頓定價(jià)模型。默頓擴(kuò)展了原始模型的內(nèi)涵，并將其應(yīng)用于許多其他形式的金融交易。瑞士的瑞典皇家科學(xué)院稱贊他們?cè)谄跈?quán)定價(jià)方面的研究成果是未來25年對(duì)經(jīng)濟(jì)科學(xué)最杰出的貢獻(xiàn)。

1979年，科克斯羅斯和盧賓斯坦的論文《期權(quán)定價(jià)：一種簡(jiǎn)化方法》提出了二項(xiàng)式模型，為期權(quán)定價(jià)數(shù)值方法奠定了基礎(chǔ)，解決了美期權(quán)定價(jià)問題。