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一、已斷絕親子關系是否還能繼承財產?

首先，父母和子女的身份關系是基于血緣而形成的，這種關系因出生而產生。按照法理，因血緣而產生的身份關系是不能解除的，這是由生理學基礎及自然規律所決定的。因此親子之間的血緣關系并不能因為一則聲明而解除，這種聲明是沒有法律效力的。

其次，根據《繼承法》第五條規定，繼承開始時，有遺囑的按照遺囑繼承，無遺囑的按照法定繼承。

最后，根據《繼承法》第七條的規定，繼承人只有在以下四種情下才導致喪失繼承權：一是故意殺害被繼承人;二是為爭奪遺產而殺害其他繼承人;三是遺棄被繼承人的，或者虐待被繼承人情節嚴重;四是偽造、篡改或者銷毀遺囑，情節嚴重的。

綜上所述，自愿斷絕親子關系在法律上是不予認定的，因此繼承法還是對已斷絕子女是有約束力的，還是可以繼承父母遺產的。

二、已斷絕親子是否還要承擔贍養義務?

親生父母子女關系是基于父母與子女之間天然的血緣關系形成的。繼父母子女關系和養父母子女關系都是通過實施一定的行為而形成的一種法律擬制身份關系，因而可以通過一定的法律程序予以解除。

但親生父母子女關系并非通過法律擬制產生，因此不能通過當事人雙方協議或法院判決解除。親子之間簽訂的解除親子關系的協議是沒有任何法律效力的，即使簽訂了類似協議，該盡的撫養義務或贍養義務還是要盡的。

三、簽下斷絕關系協議書后，是否有法律效力?

親子之間如果簽下斷絕關系協議書后，沒有法律效力!

親子之間無論以何種形式何種文書，在法律上是斷絕不了彼此的血緣關系的;因此父母老去時的贍養義務你還是要承擔的，但是相應的父母老去之后的財產，已斷絕子女還是有繼承份額的(另有遺囑的除外)。